Практикующий оценщик, канд. техн. наук,
г. Москва

Введение

В последнее время метод рыночной экстракции достаточно часто применяют на практике при оценке стоимости различных активов для определения ставок дисконтирования. Здесь и далее под активом мы будем преимущественно понимать объект недвижимости, хотя приведенные результаты носят более общий характер. Несмотря на то, что доходный подход при использовании таких ставок теряет независимость от сравнительного подхода, как это отмечалось в , применение этого метода позволяет определить действительные рыночные ставки доходности.

Наиболее часто метод рыночной экстракции реализуют в следующем варианте ( и др.):

где
R — коэффициент капитализации;
ЧОД — чистый операционный доход;
С — стоимость актива;
АП — годовая арендная плата;
а — доля операционных расходов;
k — объем выборки;
индекс «0» соответствует текущему состоянию (на дату оценки).

Таким образом, согласно формуле (1) по существу определяется текущая ставка доходности. Но метод прямой капитализации (ПК) предполагает капитализацию прогнозной величины ЧОД на один будущий период ( и др.):

(2)

где
Y — ставка доходности (дисконтирования);
f — фактор фонда возмещения (норма возврата капитала);
t ч — годовой темп роста ЧОД;
индекс «1» соответствует прогнозному значению на 1 период (год) вперед.

Итак, налицо несоответствие между зависимостями (1) и (2). Действительно, если подставим значение коэффициента капитализации, рассчитанное по зависимости (1), в зависимость (2), то получим смещенную относительно истинного значения оценку стоимости, т. е. при этом возникнет систематическая погрешность. Одним из вариантов устранения систематической погрешности является выполнение рыночной экстракции на основе зависимости (2), как, например, предложено в .

Определение реальной ставки доходности

Зависимость (1) можно рассматривать как пример использования прогнозного значения ЧОД при отсутствии его роста (отсутствии инфляции ЧОД). Поскольку на реальном рынке инфляция ЧОД всегда существует, то зависимость (1), использующая постоянную величину ЧОД, позволяет определить реальный коэффициент капитализации, основанный на реальной ставке доходности. Здесь и в дальнейшем при написании формул для упрощения выкладок будем опускать усредняющее выражение (сумма элементов выборки, деленная на объем выборки), сводя выборку к одному элементу. С учетом сказанного зависимость для расчета реальной ставка доходности примет вид:

(3)

где индекс «р» относится к реальным значениям.

Однако при использовании зависимости (3) для определения реальной ставки доходности по существу предполагается, что инфляция всех сегментов рынка одинакова. Действительно, применительно к следующему году выражение для экстракции будет выглядеть так:

где
ОР — операционные расходы за год;
t АП — годовой темп роста (инфляция) арендной платы;
t ОР — годовой темп роста (инфляция) операционных расходов;
t с — годовой темп роста (инфляция) стоимости актива;
индекс «11» соответствует значению в следующем году.

При равенстве инфляций арендной платы и операционных расходов они фактически превращаются в инфляцию ЧОД, и зависимость (4) приобретает вид:

(5)

Отсюда следует, что при равенстве инфляции всех входящих стоимостных параметров показатели инфляции (коэффициенты роста ЧОД и стоимости актива) сокращаются, и приведенная выше зависимость (5) для следующего года, в предположении одинаковых норм возврата капитала, приобретает вид зависимости (3).

Вместе с тем одинаковая инфляция всех сегментов рынка возможна только на идеализированном рынке. На реальных рынках (как развитых, так и развивающихся стран), темпы роста цен на различных сегментах рынка как в ближней, так и в долгосрочной перспективе изменяются несинхронно. Это приводит к тому, что реальная ставка дохода, определенная как ставка текущей доходности по зависимости (3), изменяется со временем, т. е. является функцией относительной инфляции сегментов рынка и приобретает черты номинальной ставки. Графики зависимостей текущей ставки доходности в следующем году от текущей ставки доходности в текущем году (зависимость (5)) при разной инфляции стоимости актива (в предположении, что инфляция арендной платы равна инфляции операционных доходов) приведены на рис. 1.

Рис. 1. Зависимость текущей ставки доходности в следующем году от текущей ставки доходности
в текущем году при t ч = 10 %, срок жизни актива 20 лет, норма возврата капитала определена по методу Инвуда

Для устранения временной зависимости реальной ставки доходности (устранения ее зависимости от инфляции сегментов рынка) инфляцию можно рассматривать либо как осредненное значение на фиксированный прогнозный период, полученное с учетом ее прогноза по сегментам рынка на этот период, либо в квазистатическом приближении (в предположении, что инфляции (темпы роста) ЧОД и стоимости актива одинаковы), как текущую ставку доходности.

В дальнейшем ограничимся рассмотрением реальной ставки доходности только в квазистатическом приближении.

Следует отметить, что реальную ставку доходности можно получить также методом рыночной экстракции на основе уравнения для метода дисконтированных денежных потоков (ДДП) в виде:

где
С рев — стоимость реверсии (в реальном исчислении);
n — продолжительность прогнозного периода.
Представленное уравнение можно решить численным методом относительно Y р (например, используя функцию подбора параметра в Excel).

Вместе с тем, реальная ставка доходности полученная на основе уравнения ДДП совпадет с реальной ставкой доходности, определенной на основе уравнения ПК, только в случае, если в методе ПК используется возврат капитала по методу Инвуда, а в методе ДДП определяется с учетом возврата капитала также по методу Инвуда (для изнашиваемых активов с оставшимся сроком экономической жизни m величина ) или для неизнашивамых активов (как частный случай) при .

Метод Инвуда — экономически наиболее эффективный метод возврата капитала, поскольку требует минимальных отчислений. Несмотря на то, что на практике его не всегда удается реализовать, при определении реальной ставки доходности, по-видимому, целесообразно рассматривать именно этот метод возврата капитала исходя из предположения о наиболее эффективном использовании средств.

В оценочной практике достаточно часто используется уравнение ДДП со сдвигом на полпериода. Уравнение имеет вид

Такой подход приводит к меньшим погрешностям расчета в условиях, когда годовой доход складывается из нескольких периодических платежей . Поэтому в случае нескольких периодических платежей в течение года целесообразно использовать для рыночной экстракции метод ДДП со сдвигом на полпериода, либо для адекватного использования метода ПК в этом случае необходимо применять скорректированную величину ЧОД эф, которая равна

Значение корректировки можно найти из следующего соотношения:

Таким образом, для определения реальной ставки доходности методом рыночной экстракции могут использоваться как метод ПК, так и метод ДДП, основанные на возврате капитала по методу Инвуда.

Определение номинальных ставок доходности

Взаимосвязь между реальной и номинальной ставками доходности можно получить из соотношения:

где индекс «н» относится к номинальным значениям.

Если в обоих случаях возврат капитала осуществлять по реальной ставке, что представляется оправданным, поскольку к концу срока жизни актива необходимо накопить сумму для его воспроизводства в реальном измерении, то при получаем:

Результаты расчета соотношения между реальными и номинальными ставками доходности приведены на рис. 2.

Рис. 2. Зависимость номинальных ставок доходности от реальных ставок для различных уровней инфляции ЧОД при сроке
жизни актива 20 лет, норма возврата капитала рассчитана по методу Инвуда (в реальном исчислении)

Следует отметить, что при выводе зависимостей (7) и (8) по умолчанию принято допущение о том, что темп роста ЧОД (инфляция) является постоянной величиной в течение всего срока жизни актива. Строго говоря, это не соответствует действительности, по крайней мере, для текущего экономического состояния России. Поэтому более корректно в качестве расчетной инфляции принимать среднее интегральное значение прогнозной инфляции за период жизни актива.

Кроме того, полученные зависимости выведены без учета дохода от роста стоимости (инфляции) актива. Особенности расчета вклада темпов роста стоимости актива в номинальную ставку доходности достаточно подробно рассмотрены в .

Следует отметить, что на реальном рынке для активов с разным сроком оставшейся экономической жизни (например, для сходных объектов недвижимости разного возраста) уровень инфляции практически одинаков (при условии, что оставшийся срок жизни достаточно велик). В то же время требуемая норма возврата капитала для таких активов должна отличаться из-за различий в сроках жизни. Поэтому при расчетах с использованием метода рыночной экстракции целесообразно учитывать по отдельности инфляцию (темпы роста) и норму возврата капитала как элемент амортизации. В этом случае можно записать следующее соотношение:

— годовое изменение стоимости (абсолютная инфляция) актива; t с - годовой темп роста стоимости (относительная инфляция) актива.

Следует отметить, что для неизнашиваемых активов (f р = f н = 0) и в случае равенства инфляций актива и ЧОД (t с = t ч) зависимости (9) и (10) превращаются в известную формулу Фишера:

В общем случае метод рыночной экстракции для определения номинальных ставок доходности можно применять и на основе метода ДДП. Однако здесь задача становится многовариантной и номинальная ставка, определенная методом ПК, не совпадает со ставкой, определенной методом ДДП.

В отдельных случаях можно попытаться обеспечить одинаковость номинальных ставок доходности для методов ДДП и ПК, путем подбора соответствующей зависимости для расчета коэффициента капитализации (нормы возврата капитала), как показано в . Однако, по-видимому, предлагаемый метод подбора — скорее искусственный математический прием, нежели экономически обоснованное поведение инвестора.

Дело в том, что методы ПК и ДДП отражают принципиально разные модели поведения инвесторов, а следовательно, могут давать разные результаты.

Действительно, зависимость , можно преобразовать к следующему виду:

или

Таким образом, мы получили классическую формулу расчета отдачи на вложенный капитал. Например, для случая кредитования — отношение годовых выплат процентов по кредиту к величине кредита.

Поскольку норма возврата капитала рассчитывается с учетом срока оставшейся экономической жизни актива, то из этого следует, что метод ПК построен на модели, которая предполагает, что инвестор после вложения капитала в актив будет владеть им до конца срока его экономической жизни.

Метод ДДП (зависимость (6)) предполагает другую модель поведения инвестора при вложении капитала в актив, а именно: получение дохода в течение ограниченного периода времени (прогнозного периода, который меньше срока экономической жизни актива) и продажу актива по стоимости, которая сложится на конец периода получения доходов.

Многовариантность результатов рыночной экстракции при использовании метода ДДП обусловлена рядом причин.

Во-первых, расчетные зависимости для метода ДДП с использованием номинальных ставок доходности могут иметь различный вид.

Чаще всего на практике используют уравнение ДДП для постоянной ставки доходности в виде

Вместе с тем возможно использование уравнений ДДП с переменными по периодам ставками доходности :

При использовании спот-ставок:

При использовании форвардных ставок:

(13)

Во-вторых, продолжительность прогнозного периода при использовании метода ДДП также может быть различной.

В-третьих, различным образом может определяться и стоимость реверсии:
- на основе капитализации ЧОД первого года постпрогнозного периода с использованием нормы возврата капитала по методам Инвуда, Хоскольда, Ринга или модели Гордона;
- путем непосредственного прогноза текущей стоимости актива на первый год постпрогнозного периода с использованием темпов роста его стоимости.

Все это многообразие вариантов расчета методом ДДП приводит к тому, что рассчитанные номинальные ставки отличаются от полученных методом ПК. Результаты расчета некоторых вариантов, при условии, что стоимость актива на дату оценки одна и та же и соответствует реальной ставке доходности 10 %, приведены в табл. 1.

Таблица 1

№ п/п	Вид ставки	Значение ставки в %, при продолжительности прогнозного периода, лет					Условия расчета
		1
1	Реальная Y р	10	10	10	10	10	Метод ПК и ДДП, зависимости (3) и (6), f — метод Инвуда
2	Номинальная Y н	11,44	—	—	—	—	Метод ПК, зависимость (7), f — метод Инвуда
3	Y н	11,17	—	—	—	—	Метод ПК, зависимость (8), f — метод Инвуда
4	Y н	11,50	—	—	—	—	Метод ПК, зависимость (7), f — метод Ринга
5	Y н	23,44	—	—	—	—	Метод ПК, зависимость (9), f — метод Инвуда
6	Y н	23,17	—	—	—	—	Метод ПК, зависимость (10), f — метод Инвуда
7	Y н	23,50	—	—	—	—	Метод ПК, зависимость (9), f — метод Ринга
8	Y н	23,20	—	—	—	—
9	Y н	12,78	14,01	15,11	16,08	16,92	Метод ДДП, зависимость (11), С рев — метод ПК, f — метод Инвуда
10	Y н	12,78	14,03	15,19	16,26	17,25	Метод ДДП, зависимость (12), С рев — метод ПК, f — метод Инвуда
11	Y	12,78	14,23	15,77	17,43	19,21	Метод ДДП, зависимость (13), С рев — метод ПК, f — метод Инвуда
12	Y н	36,44	29,15	26,76	25,54	24,80	Метод ДДП, зависимость (11), С t с)

Примечание. При расчете номинальных ставок доходности Y н принято: t ч = 10 %, t с = 12 %.

Приведенные примеры показывают, что значение номинальной ставки доходности существенным образом зависит от метода расчета. Поэтому для получения адекватных результатов при использовании метода рыночной экстракции для определения номинальной ставки доходности процесс экстракции необходимо проводить с использованием зависимости, которая в дальнейшем будет использована при проведении оценочных расчетов.

Расчет рисков инвестиций

Для определения ставки доходности практикующие оценщики достаточно часто применяют метод кумулятивного построения. Суть его состоит в том, что ставка доходности представляется в виде суммы так называемой безрисковой ставки доходности и премий (надбавок) за риски инвестиций ( и др.). При этом используются различные методы определения рисков: от экспертного назначения величин до построения расчетно-аналитических моделей. Однако на практике всем этим методам присущи элементы субъективизма.

Метод рыночной экстракции создает возможность определения рисков разных инвестиций на основе рыночных данных.

Обычно в качестве безрисковых ставок рассматривают ставки доходности к погашению по государственным ценным бумагам (облигациям). Однако рыночные данные по ставкам доходности облигаций являются условно безрисковыми, поскольку содержат в своем составе инфляционные риски. Поэтому используемые оценщиками ставки доходности по облигациям являются номинальными.

Для обеспечения сопоставимости величины инфляционных рисков для безрисковой ставки и ставки доходности оцениваемого актива обычно стремятся подобрать облигацию со сроком погашения, близким к периоду владения активом.

Если определить методом рыночной экстракции номинальную ставку доходности и выбрать (номинальную) безрисковую ставку, то можно определить суммарный риск инвестиций. Расчетная зависимость имеет вид:

где
r н — суммарный риск инвестиций (в номинальном выражении);
Y бр — безрисковая ставка доходности.

Результаты расчета рисков инвестиций для рассчитанных выше (см. табл. 1) номинальных ставок доходности приведены в табл. 2 (нумерация соответствующих граф табл. 1 сохранена). При расчетах принималось, что Y бр = 5 %.

Таблица 2

№ п/п	Вид риска	Значение суммарного риска в %, при продолжительности прогнозного периода, лет					Условия расчета
		1	2	3	4	5
2	Номинальный r н	6,44	—	—	—	—	Метод ПК, зависимость (7), f — метод Инвуда
3	r н	6,17	—	—	—	—	Метод ПК, зависимость (8), f — метод Инвуда
4	r н	6,50	—	—	—	—	Метод ПК, зависимость (7), f — метод Ринга
5	r н	18,44	—	—	—	—	Метод ПК, зависимость (9), f — метод Инвуда
6	r н	18,17	—	—	—	—	Метод ПК, зависимость (10), f — метод Инвуда
7	r н	18,50	—	—	—	—	Метод ПК, зависимость (9), f — метод Ринга
8	r н	18,20	—	—	—	—	Формула Фишера (расчет по tс)
9	r н	7,78	9,01	10,11	11,08	11,92	Метод ДДП, зависимость (11), С рев — метод ПК, f — метод Инвуда
10	r н	7,78	9,03	10,19	11,26	12,25	Метод ДДП, зависимость (12), С рев — метод ПК, f — метод Инвуда
11	r н	7,78	9,23	10,77	12,43	14,21	Метод ДДП, зависимость (13), С рев — метод ПК, f — метод Инвуда
12	r н	31,44	24,15	21,76	20,54	19,80	Метод ДДП, зависимость (11), С рев — прогноз на основе темпов роста стоимости актива (t с)

Строго говоря, поскольку методы ПК и ДДП предполагают различные сроки владения активом, то используемые безрисковые ставки для этих методов должны отличаться. Однако, в практической оценке это обычно не учитывается.

В заключение хочется отметить, что возникает соблазн определить реальную безрисковую ставку, используя известную реальную ставку доходности и рассчитанные суммарные риски инвестиций. При этом можно принять допущение, что номинальные риски для актива равны реальным, или использовать для расчета реальных рисков поправку, предложенную в .

Однако подобный расчет представляется неправомерным, поскольку прогнозируемые риски при вложении средств в оцениваемый актив и прогнозируемые риски для облигаций, как их воспринимают участники рынка оцениваемых активов и рынка ценных бумаг, существенно различаются. По-видимому, эти различия связаны с высокой динамикой рынка ценных бумаг и спекулятивной составляющей, присутствующей в реальной доходности участников этого рынка. Очевидно, что если попытаться из реальной ставки доходности актива вычесть рассчитанные риски, то в ряде случаев могут получиться отрицательные значения реальных безрисковых ставок. Поэтому реальные безрисковые ставки доходности для государственных облигаций могут быть определены только на основе анализа рынка ценных бумаг, что выходит за рамки настоящей публикации.

Заключение

В статье рассмотрены особенности применения метода рыночной экстракции для определения реальных и номинальных ставок доходности. Выведены зависимости, устанавливающие связь между номинальными и реальными ставками доходности, которые при определенных условиях совпадают с известной формулой Фишера.

Также приведены результаты расчета подтверждающие, что адекватное применение метода рыночной экстракции для определения номинальных ставок доходности возможно только при условии использования одинаковых зависимостей для экстракции и для оценки. Показана принципиальная возможность расчета и сравнения рисков инвестиций на основе рыночных данных.

Литература

1. Озеров Е.С. Экономический анализ и оценка недвижимости. СПб.: МКС, 2007. С. 188-243.
2. Есипов В.Е., Маховикова Г.А., Терехова В.В. Оценка бизнеса. СПб.: Питер, 2006. С. 99-100.
3. Фоменко А.Н. Особенности использования ВРМ при определении коэффициента капитализации методом рыночной экстракции. — www.appraiser.ru
4. Михайлец В.Б., Артеменков И.Л., Артеменков А.И. Доходный подход и принцип дисконтирования при оценке приносящих доход неликвидных активов. Пересмотр понятий о доходном подходе и разработка транзакционной модели ценообразования // Вопросы оценки. 2008. № 1.
5. Фоменко А.Н. Возможная погрешность и неопределенность результатов оценочных расчетов при использовании различной техники дисконтирования. — www.anf-ocenka.narod.ru
6. Лейфер Л.А. Доходный подход при оценке недвижимости. Типизация моделей прогнозируемых денежных потоков // Вопросы оценки. 2007. № 3.
7. Фоменко А.Н. Использование переменной ставки дисконтирования при оценке стоимости объектов недвижимости в рамках доходного подхода. — www.anf-ocenka.narod.ru
8. Оценка недвижимости / Под ред. А.Г. Грязновой, М.А. Федотовой. М.: Финансы и статистика, 2005. С. 146-149.
9. Козырь Ю.В. Следствие воздействий процентных ставок на премию за риск. — www.appraiser.ru

Основываясь на рыночных данных по ценам продаж и значений чистого операционного дохода сопоставимых объектов недвижимости, можно вычислить коэффициент капитализации:

где NOI i – чистый операционный доход i-го объекта-аналога;

V i – цена продажи i-го объекта-аналога:

n – количество аналогичных объектов недвижимости.

Расчет ставки капитализации методом связанных инвестиций.

Если объект недвижимости приобретается с помощью собственного и заемного капитала, ставка капитализации должна удовлетворять требованиям доходности на обе части инвестиций. Величина ставки капитализации определяется методом связанных инвестиций, или техникой инвестиционной группы. Ставка капитализации для заемного капитала определяется на основе ипотечной постойной. Ипотечная постоянная – отношение ежегодных выплат по кредиту к сумме кредита.

R m = i/ (1– (1+i) - n),

где R m – ипотечная постоянная;

i – ставка процента по кредиту;

n – срок, на который выдан кредит.

Ставка капитализации для собственного капитала рассчитывается методом с учетом возмещения капитальных затрат, рассмотренном выше.

Общая ставка капитализации (R о ) определяется как средневзвешенное значение:

R о = M R m + (1 – M) R e

где M – коэффициент ипотечной задолженности (доля кредита в общей сумме инвестированного капитала);

R e – коэффициент капитализации для собственного капитала.

Положительное или отрицательное влияние заемных средств, а также интенсивность этого влияния определяются соотноше­нием между ставками дохода на весь инвестируемый и заемный капитал. Эффективность этого влияния (как бы плечо рычага) определяется отношением величины заемного капитала ко всей сумме вложенных средств, т. е. коэффициентом ипотечной за­долженности.

Если обозначить R m – ипотечная постоянная, R о – общая ставка капитализации, то виляние левереджа можно записать:

R т - область положительного влияния левереджа, кредит эффективен и увеличение доли кредита приведет к увеличению отдачи на собственный капитал;

R т >R о - область отрицательного влияния левереджа, кредит неэффективен и увеличение доли кредита приведет к уменьшению отдачи на собственный капитал.

Методы ипотечно-инвестиционного анализа

В основе ипотечно-инвестиционного анализа лежит представле­ние о стоимости собственности как о совокупности стоимости собственного капитала и заемных средств. В соответствии с этим максимальная обоснованная цена собственности опреде­ляется как сумма текущей стоимости денежных потоков, вклю­чая выручку от реверсии, приходящихся на средства инвестора, и величины кредита или его текущего остатка.

При ипотечно-инвестиционном анализе принимается во внимание мнение инвестора о том, что он оплачивает не стои­мость недвижимости, а стоимость собственного капитала, а кредит рассматривается как дополнительное средство для завер­шения сделки и увеличения собственного капитала. В анализе используются два метода (две техники): традиционный метод и техника Эллвуда. Традиционный метод в явном виде отражает логику ипотечно-инвестиционного анализа. Метод Эллвуда, отражая ту же логику, использует соотношения коэффициен­тов доходности и долевые соотношения инвестиционных составляющих.

Традиционный метод.

Расчет стоимости объекта недвижимости в традиционной технике исходит из следующего равенства.

V = V e + V m ,

V – стоимость объекта недвижимости;

V e – текущая стоимость собственного капитала, вкладываемого в объект недвижимости;

V m – текущая стоимость заемного капитала, вкладываемого в объект недвижимости.

Текущая стоимость собственного капитала рассчитывается методом дисконтирования денежных потоков. Текущая стоимость заемного капитала равна сумме кредита.

Алгебраическое выражение для стоимости объекта недвижимости записывается в такой же трехэтапной логической последовательности:

,

гдеV – стоимости объекта недвижимости;

V m – текущая стоимость заемного капитала, вкладываемого в объект недвижимости (сумма кредита).

СFj – чистый операционный доход;

РMTj – ежегодное обслуживание долга;

V term – цена перепродажи недвижимости (ревер­сия) через n лет;

MP n - остаток долга в конце срока n, который является непогашенным в конце прогнозного периода.

Техника Эллвуда. Она используется в ипотечно-инвестиционном анализе и дает те же результаты, что и традиционная техника, так как основывается на том же наборе исходных данных и представлениях о взаимоотношении интересов собственного и заемного капиталов за период развития инвестиционного проекта. Отличие техники Эллвуда заключается в том, что она позволяет анализировать собственность относительно ее цены на основе коэффициентов доходности долевых показателей в структуре инвестиций, изменения стоимости всего капитала и достаточно наглядно показывает механизм изменения собственного капитала за инвестиционный период.

Формула Эллвуда выглядит следующим образом:

Ro = r e, – M ٠ C –ΔI v ٠ sff(r e, n),

Ro - общий коэффициент капитализации;

r e

M – коэффициент ипотечной задолженности (доля кредита в общей сумме инвестируемого капитала);

С

sff(r e , n)

ΔI v – темп прироста стоимости недвижимости через n лет.

В случае снижения стоимости объекта недвижимости темп прироста стоимости недвижимости через n лет (ΔI v) можно выразить через долю снижения стоимости (dep) ΔI v = – dep.

Если стоимость объекта недвижимости по прогнозам увеличится через n лет, темп прироста стоимости недвижимости через n лет (ΔI v) можно выразить через долю увеличения стоимости (app) ΔI v = app.

Если стоимость объекта недвижимости по прогнозам не изменится через n лет, то темп прироста стоимости недвижимости через n лет ΔI v = 0.

Если изменение стоимости объекта недвижимости не прогнозируется, то формула имеет вид:

R o = r e – M ٠C

Ипотечный коэффициент Эллвуда рассчитывается по формуле:

C = r e + р ٠ sff(r e, n) – R m ,

где С - ипотечный коэффициент Эллвуда;

r e - ставка доходности на собственный капитал;

р - доля кредита, самортизированного за прогнозный период (доля кредита, которая будет погашена за прогнозный период),

sff(r e , n) - фактор фонда возмещения по ставке доходности на собственный капитал;

R m - ипотечная постоянная.

Метод рыночной экстракции

Метод рыночной экстракции. Метод рыночной экстракции предполагает оценку ставки дисконтирования на основе анализа фактической доходности, полученной инвесторами при вложении капитала в аналогичные объекты недвижимости. Данный метод позволяет наиболее объективно оценить риски и рассчитать ставку доходности для недвижимости, однако для его применения необходимо получение надежной информации по сопоставимым объектам.

Информация должна содержать сведения о цене приобретения, величине годового дохода за отрезок времени, сопоставимый с анализируемым периодом по оцениваемому объекту, а также о цене последующей продажи. После внесения необходимых корректировок, повышающих сопоставимость аналогов с оцениваемым объектом, необходимо рассчитать показатель IRR. Поскольку данный показатель является ставкой дисконтирования, уравнивающей сумму дисконтированных доходов, включая реверсию, с первоначальными вложениями в недвижимость, ее можно рассматривать как доходность инвестора. Ставка дисконтирования для оцениваемого объекта является средним значением по отобранным для расчетов аналогам.

Однако при использовании метода расчета внутренней ставки доходности (IRR) для расчета ставки дисконтирования при оценке недвижимости следует помнить, что неизбежны следующие недостатки данного показателя:

• 1) множественное значение при неоднократных крупных оттоках денежных средств по объектам;
• 2) возможность получения отрицательной величины IRR, которая не может использоваться в дальнейшем анализе, так как отражает степень убыточности инвестиции;
• 3) допущение о реинвестировании доходов от аналогичных объектов по расчетной ставке IRR;
• 4) сложность применения показателя, если объекты приобретались с участием банковского кредита с минимальной долей вложения собственного капитала. Положительный финансовый леверидж может существенно исказить реальную доходность объекта;
• 5) несопоставимость вида денежного потока, выбранного для оцениваемой недвижимости, и вида денежного потока, используемого для расчета внутренней ставки доходности. Оценка недвижимости проводится на основе денежного потока до вычета налогов, а IRR обычно рассчитывается на посленалоговой основе.

Вместе с тем профессиональное использование информации по отобранным аналогам может дать хорошие результаты и позволит объективно оценить требуемый уровень доходности.

Метод кумулятивного построения

Метод кумулятивного построения . Метод кумулятивного построения определяет величину ставки дисконтирования путем последовательной кумуляции (прибавления) премий за риски, выявленные на оцениваемом объекте. Метод кумулятивного построения универсален и применяется для оценки различных объектов собственности - бизнеса, нематериальных активов и т. д. Однако состав премий индивидуален. Для недвижимости рассчитываются премии за риск вложения в оцениваемый объект, уровень ликвидности, инвестиционный менеджмент.

i = R б + Р 1 + Р 2 + Р 3 + С ,

где R б - безрисковая ставка доходности: Р 1 - премия за ликвидность; Р 2 - премия за риск вложения в оцениваемый объект; Р 3 - премия за инвестиционный менеджмент.

Премия за риск вложения в оцениваемый объект . Премия за риск вложения в конкретную недвижимость учитывает возможные изменения стоимости объекта в будущем, обусловленные потерей потребительских свойств.

Вид информационных материалов

Официальные публикации методического характера

Комментарий к информационному материалу

Слуцкий А.А. Метод прямой капитализации: техника группы инвестиций // Библиотека оценщика LABRATE.RU (Сетевой ресурс), 01.09.2012. - http://www.labrate.ru/sloutsky/art_2012-5.htm

Дата издания

Критерии поиска информационных материалов по Банку материалов

Рассматриваемые методы

• Метод капитализации дохода;
• Метод капитализации дохода: техника группы инвестиций;

Рассматриваемые величины

• Ставка капитализации;

Рассматриваемый вид имущества

Недвижимое имущество

Вид недвижимого имущества

Земельные участки и объекты капитального строительства

Наименование рассматриваемого имущества

Недвижимое имущество

Комментарии5

Хорошая статья. Правда, на мой взгляд, вывод о том, что ставка капитализации не может быть ниже процентной ставки по кредиту - не совсем верен. Он истекает из формулы, которая исходит из предположения об использовании заемных средств при финансировании приобретения доходоприносящих активов. Поэтому нельзя его распространять на все случаи. Ставка капитализации может быть меньше процентной ставки по кредиту, просто в этом случае заемными средствами скорее всего не будут пользоваться, только и всего.

Поддержали0

Хотелось бы добавить, что, на мой взгляд, определение ставки капитализации методом рыночной экстракции не может быть альтернативой кумулятивному построению в доходном подходе. Техника рыночной экстракции - это техника, опирающаяся на информационную базу сравнительного подхода. Метод прямой капитализации будет давать такие же результаты, какие могут быть получены с использованием соответствующего мультипликатора в сравнительном подходе.

Поддержали0

Ещё раз перечитал статью. Сохраняю глубокое убеждение, что расчет ставки капитализации методом рыночной экстракции, который сейчас широко вошел в оценочную практику - методологически не корректен. Дело в том, что, если мне не изменяет память, доходный подход исторически берет свои корни от модели CAPM. Проще говоря, в доходный подход заложена следующая простая идея: при покупке актива инвестор будет ориентироваться / ожидать / рассчитывать на среднюю доходность от такого вида активов по рынку (что очевидно логично). То есть в его основе лежит определение стоимости актива путем дисконтирования / капитализации доходов от него по средним рыночным величинам / нормам доходности в том секторе, к которому этот актив относится. При этом сама модель CAPM исторически отталкивается от рынка ценных бумаг (рынка, на котором основные игроки - это инвесторы и спекулянты). Тем самым, доходной подход, в основе которого лежит ставка дисконтирования / капитализации, определенная на базе модели CAPM - отражает настроение инвесторов и спекулянтов на рынке ценных бумаг.

Затем, как я понимаю потому, что модель CAPM оказалась сложна и для своего применения требовала постоянных статистических исследований соответствующего рынка в разрезе каждой отрасли, со временем от неё попытались отойти путем синтетического расчета средних рыночных величин / норм доходности для активов путем более простой модели - кумулятивного построения, которая путем своевременного пересчета размера премий по рынку позволяла бы моделировать среднерыночную доходность для определенных активов. Она сохраняла связь с рынком с помощью такого элемента, как безрисковая ставка (которая рассчитывается в целом по всему рынку ценных бумаг и является общей для всех отраслей). Остальные элементы модели CAPM заменялись соответствующими премиями (например, на размер компании), которые тоже рассчитывались от рынка ценных бумаг, но менее регулярно. Тем самым, аналитики уходили от необходимости проведения статистического исследования рынка ценных бумаг в разрезе исследуемой отрасли на момент оценки путем синтетического расчета средних норм доходности для соответствующих активов методом кумулятивного построения.

Со временем тот факт, что различные премии, которые используются в кумулятивном построении, не постоянны и должны периодически пересчитываться на основе соответствующего рынка по крайней мере значительная часть российских оценщиков забыла. Так в оценочной практике кумулятивное построение стало использоваться в том виде, который есть сейчас ("от балды" или точнее от экспертного мнения оценщика).

Ещё позже, как я понимаю, в связи с тем, что на практике результаты, получаемые в рамках сравнительного и доходного подхода расходились (что не удивительно, ведь в рамках подходов зачастую исследовались разные рынки) и при этом в широкую практику вошла "аксиома равенства трех подходов" - оценочная мысль пошла ещё дальше и отталкиваясь от того, что кумулятивное построение - оторванная от рынка модель (но как показано выше, что это не совсем так, просто кое-что немного забылось), стала искать ему "рыночную" замену, поскольку именно тем, что кумулятивное построение якобы оторвано от рынка - и объяснялось оценщиками-теоретиками не соответствие результатов между сравнительным и доходным подходом, с которым зачастую сталкивались оценщики. И специалисты стали искать пути, как соединить доходный подход с рынком.

И решение конечно было быстро найдено - нужно выделять ставки дисконтирования / капитализации из рынка объекта оценки!!! Всё удивительным образом совпало, доходный подход приблизился к "рынку", а результаты стали сходиться. Никого не смущало, что для подходов использовалась одна и та же информационная база. Собственно как и отсутствие каких-либо принципиальных отличий между классическими методами мультиплицирования из рынка объекта оценки, исторически относимых к сравнительному подходу, и методами доходного подхода на ставках дисконтирования / капитализации, получаемых из рынка "методом рыночной экстракции" (при желании можно для себя попробовать ответить на вопрос, чем принципиально отличается ставка капитализации, полученная методом рыночной экстракции - от соответствующего мультипликатора цена/ЧОД).

Так была совершена подмена информационной базы доходного подхода (если ранее в рамках него исследовался рынок капитала, т.е. непосредственно ожидания инвесторов и спекулянтов, то с появлением "рыночной экстракции ставок" - стал исследоваться рынок объекта оценки, который мог вообще не отражать настроений инвесторов и спекулянтов - они могли на этом рынке вообще или в определенном срезе времени не присутствовать).

Но как ни странно, парадигма доходного подхода представлялась оценщикам той же самой, строящейся на принципе "что разумный инвестор....", хотя инвесторами на тех рынках, из которых извлекались ставки методом "рыночной экстракции" могло вообще не пахнуть. Как я , даже объекты коммерческой недвижимости потенциально могут терять инвестиционный и спекулятивный спрос (например, в ситуации, когда цены на рынке подстегиваются потребительским спросом, например, площади коммерческой недвижимости покупаются не для извлечения дохода непосредственно из них, а для использования в качестве составной части какой-то бизнес-модели).

Поддержали0

Дело в том, что процентов 80 ком.нед. приобретается для сдачи в аренду и из них 100% приобретается с ичпользованием кредитов. Это точно.

Использовать одни и те же аналоги и для СрП и для экстракции в ДП - запрещено логикой и нормальными учебниками, хотя где её (логику) у нас сыскать...

Инвесторы на рынках недвижимости есть всегда. Точно говорю. Только они не всегда безумны. И банки не всегда безумны. А поэтому, ТГИ работает. Если СК < %по кредиту, это означает отрицательный рычаг и "попадающего" владельца, которому, чтобы платить проценты надо либо тащить деньги из другого бизнеса, либо занимать новые деньги (Понци-схема), чтобы платить хотя бы проценты. Кстати банк, который его в данный момент финансирует, тоже попал.

Почитайте ещё про ТГИ и анализ рынка.

А.А.Слуцкий

Дело в том, что процентов 80 ком.нед. приобретается для сдачи в аренду и из них 100% приобретается с использованием кредитов. Это точно.

То, что приобретается, что называется, для собственного пользования, приобретается тоже, на самом деле, в кредит, поскольку долги есть у всех, кто обладает коммерческой недвижимостью. Но тем не менее, да, в 20-30% СК наверное может быть и меньше ставки по кредиту. Я знаю пример, когда крупнейшая СтрКомп купила офисное здание в Москве где-то в 2 раза дороже текущих цен предложения. Если пренебречь откатами (наверняка не без них), то выяснится, что на тот момент аналогичных предложений на рынке просто не было. Нужно было пустое офисное здание огромной площади и пустое на 100%. Вот с арендаторами были, а без них не было.

Но эти 20-30% явно не ориентир рынка.

На мой взгляд, это важная ремарка для всестороннего рассмотрения вопроса (чтобы не создавать основ для появления каких-либо новых "аксиом"). На мой взгляд, неплохо было бы провести исследование по этому вопросу, хотя в целом, если брать сегмент дорогостоящей коммерческой недвижимости, то преобладание приобретений за счет заемный средств конечно же (тут я безусловно согласен с Вами) очевидно. Если же брать коммерческую недвижимость из "нижнего" ценового сегмента, то тут, на мой взгляд, нужно быть осторожней и делать выводы с оглядкой (исследованием) рынка, поскольку процент приобретений за счет собственных средств скорее всего заметно вырастет (а общая доходность - за счет более низких барьеров, может оказаться ниже). —

Не делайте скоропалительных выводов про САРМ. Она лет на 50 позже появилась, чем был издан первый учебник Бабкока по оценке недвижимости (1924) где ДП был назван основным подходом, там было дословно: "... ставки получаются из рынка". Кроме того, САРМ вообще из другой области. Она пригодна только и исключительно для оценки акций на бирже. Всё.

Я делаю выводы по той информации, что владею. Понятное дело, полностью восстановить картину развития событий сейчас скорее всего вряд ли получится. Это будут не больше, чем предположения или трактовки. CAPM тоже появилась не сразу единовременно, у неё скорее всего были предтечи и предшествующие исследования и обсуждения в проф. среде, и безусловно они как-то оказывали влияние на теорию оценки (поскольку люди всё же находятся в едином информационном пространстве).

Инвесторы на рынках недвижимости есть всегда. Точно говорю. Только они не всегда безумны. И банки не всегда безумны. А поэтому, ТГИ работает.

Инвесторы вообще есть всегда. Их много. Инвестиционный и спекулятивный спрос - самый емкий для любого объекта оценки. Этого я немного касался здесь . Но, на мой взгляд, важно разделять факт их безучастного существования (когда товары по каким-то причинам выходят из их поля зрения и интересов, т.е. не являются инвестиционно-привлекательными), и факт их активного участия в сделках на рынке.

В целом, на мой взгляд, обращение взора в сторону инвестиционного спроса в Вашей работе - очень важно (на мой взгляд, это самое ценное в этой работе) - поскольку действительно - инвестиционный / спекулятивный спрос самый емкий, более того его характеристики можно оценивать достаточно точно - и это, действительно, очень хорошая и удачная информационная база для определения и ликвидационной стоимости, и рыночной стоимости с учетом не типичных для рынка сроков экспозиции (т.е. с оглядкой на необходимость возможной будущей реализации актива).

Поддержали0

Поделись статьей:

Похожие статьи

17 апреля 2015
Чистый звук глиняной свистульки

17 апреля 2015
Презентация на тему "Сказка «Два Мороза»"

17 апреля 2015
Мудрость тибетских монахов Заболевания, характерные для Инь и Ян

17 апреля 2015
Применение металла титан в промышленности и строительстве